Réponse :
1) calculer τ(h) pour h ≠ 0
f(x) = 1/x² est définie sur R*
τ(h) = [f(1+h) - f(1)]/h = ([1/(1+h)²] - 1)/h = (1 - (1+h)²)/(1+h)²/h = (- 2h - h²)/h(1+h)²
τ(h) = (-2 - h)/(1+h)²
2) montrer que f est dérivable en 1 et préciser f '(1)
montrer que f est dérivable en 1 revient à montrer que lim τ(h) = c
h →0
lim (- 2 - h)/(1+h)² = - 2
h→0
f '(1) = lim τ(h) + - 2
h→0
Explications étape par étape
