Réponse:
1a
d'apres les relations de trigonométrie dans le triangle rectangle on a
AH = AC × cos θ
AK = AB × cos θ
1b.
AB × AH = AB × AC × cos θ
AK × AC = AB × cos θ × AC
donc
AB × AH = AK × AC
1c.
AB.AC = AB × AC × cos θ
AB.AC = AB × AH = AK × AC
2a.
KÂB = KÂC - CÂB = π-θ
HÂC = HÂB - CÂB = π -θ
2b.
AH = AC × cos (π-θ)
AH = - AC × cos θ
AK = AB × cos (π-θ)
AK = - AB × cos θ
2c.
AB.AC = AB × AC × cos θ et AC× cos θ = - AH ainsi que AB × cos θ = - AK donc
AB.AC = - AB × AH = - AC × AK
