Réponse :
f(x) = m x² + 4 x + 2(m - 1)
pour quelle valeurs de m, l'équation f(x) = 0 a-t-elle une seule solution
pour Δ = 0 l'équation a une seule solution
Δ = 4² - 8 m(m - 1) = 0
⇔ 16 - 8 m² + 8 m = 0
⇔ - 8 m² + 8 m + 16 = 0 ⇔ 8(- m² + m + 2) = 0 on obtient une équation du second degré en m
⇔ - m² + m + 2 = 0
δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √9 = 3
m₁ = - 1 + 3)/-2 = - 1
m₂ = - 1 - 3)/- 2 = 2
Donc pour m = - 1 ou m = 2 , l'équation f(x) = 0 a une seule solution
x = - b/2a = - 4/- 2 = 2
Explications étape par étape
