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Exercice 3:
Soit ABCD un quadrilatère quelconque.
On définit :
L le milieu de [AB]
M le milieu de [BC]
N le milieu de [CD]
P le milieu de [DA]

Montrer que le quadrilatère LMNP est
un parallélogramme.
( aide : montrer que les côtés opposés sont parallèles) Merci d'avance ​


Répondre :

Réponse :

théoreme à appliquer :Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.

L le milieu de [AB]

M le milieu de [BC]

triangle ABC : (LM) joint les mileux des cotés du triangle, elle est donc// à [AC]

N le milieu de [CD]

P le milieu de [DA]

triangle ADC :(PN) joint les milieux des cotes du triangle, elle est donc // à[AC]

on a (LM)//(AC) et (PN)// à(AC)

si 2 droites sont // à une meme 3eme droite elles sont // entre elles

---->(LM)//(PN)

triangle APB : meme demo avec L milieu de [AB] et P milieu de [AD]

(LP) joint les milieux des cotés du triangle

triangle DCB : meme demo avec M milieu de [BC] et N milieu de [CD]

(PN) join tles milieux des coté du triangle

tu finis

Explications étape par étape