1. Le triangle ABC est un triangle rectangle en A, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
BC²=AB²+AC²
BC²=20 000
BC=[tex]\sqrt{20000}[/tex]
BC≈141m
2. Calcul de la hauteur du triangle isocèle :
D milieu de BC
, donc BD=[tex]\frac{\sqrt{20000} }{2}[/tex]
BA²=BD²+AD²
AD²=BD²-BA²
AD²=BA²-BD²
AD²=10 000 – 5000
AD²=[tex]\sqrt{5000}[/tex]
AD=[tex]50\sqrt{2}[/tex]
Aire triangle isocèle :
[tex]\frac{Base × hauteur}{2}[/tex]
= BC x AD / 2
= [tex]\sqrt{20000}[/tex] x [tex]50\sqrt{2}[/tex]
=5000m²
Aire demi cercle : (π × Rayon²) / 2
= 2500π
Superficie du terrain P:
Aire demi-cercle + Aire Triangle Isocèle ≈ 12854m²
3. Périmètre demi-cercle π x R:
= π x BD
≈ 222m
Périmètre total: 222 + 100 + 100 = 422m
J'ai garder les valeurs exactes pour plus de précision.
