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DARKMINEMCVIZ
résolu

Salut,
Je n'arrive pas à résoudre ces inéquations...
Pouvez vous m'aider ?


(-3x+4)(-4+6x)>0

4x^3-3x^2<=0

(2x+3)/(x-5)<=0

(x+6)/(x-3)>=4

Répondre :

AYUDAVIZ

salut

même raisonnement pour chaque inéquation.

tableau de signes..

je te montre pour la 1 - et tu feras les autres

(-3x+4)(-4+6x)>0

étude de signes de chaque facteur

-3x+4 > 0 => -3x > 4 => x < -4/3

-4 + 6x > 0 => 6x > -4 => x > -2/3

résultats dans un tableau :

x                        ∞                   -4/3                -2/3                 +∞

-3x+4                            +                      -                       -

-4+6x                            -                       -                       +

(   ) (    )                         -                       +                      -

donc lecture du résultat en dernière ligne

(-3x+4)(-4+6x)>0 quand x € ] -4/3 ; -2/3 [

VINSVIZ

bonjour

( - 3 x + 4 ) ( - 4  + 6 x ) > 0

- 3 x + 4 = 0 ⇔ - 3 x = - 4 ⇔ x = 4/3

- 4 + 6 x = 0  ⇔ 6 x = 4 ⇔ x =  2/3

x                                - ∞              2/3           4/3              + ∞

-  3 x + 4                            +                   +       0          -

- 4 + 6 x                             -           0       +                   +

produit                              -            0       +                    -

S  ] 2/3 : 4/3 [

4 x ³ - 3 x ² ≤ 0

x² ( 4 x - 3 ) ≤ 0

x² = 0  ⇔ x = 0

4 x - 3 = 0 ⇔ 4 x = 3 ⇔ x = 3/4

x                        - ∞                 0                3/4              + ∞

x²                               -             0           +                +

4 x - 3                        -                           -      0         +

produit                      +              0          -       0         +

S  [ 0 ; 3/4 ]

( 2 x + 3 ) / x - 5 ) ≤ 0    avec  x  ≠ 5

2 x + 3 = 0 ⇔ 2 x = - 3 ⇔ x = - 3/2

x - 5 = 0 ⇔ x = 5

x                         - ∞                 - 3/2                  5              + ∞

2 x + 3                         -                 0        +                   +

x  - 5                            -                            -         0        +

quotient                       +                0         -        0        +

S ] - 3/2 : 5 [

allez, essaie de faire le dernier  

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