Réponse :
Explications étape par étape
2. Un triangle ISR est rectangle en I tel que IS= 9 cm et SR=14 cm.
Calculer une valeur approchée au mm près de RI.
Le triangle ISR est donc un triangle rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore, on a:
SR²= IS+RI²
RI²= SR²-IS²
RI²= 14²-9²
RI²= 196-81
RI²= 115
RI= √115
RI=10.72 cm≈ 10.7 cm
3.Soit un triangle EFG tel que EF= 7,5 cm EG=19,5cm et FG= 18cm.
Le triangle EFG est il rectangle ?
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a:
EG²= 19.5²= 380.25
FG²+EF²= 18²+7.5²= 324+ 56.25= 380.25
Donc EG²=FG²+EF², alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFG est un triangle rectangle en F.
4.Soit un triangle RST tel que RS= 7cm, RT=4cm et ST=8cm
Le triangle RST est il rectangle ?
( mm principe que le précédent)
ST²= 8²=64
RS²+RT²= 7²+4²= 49+16 = 65
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST n'est pas un triangle rectangle en R
ST² ≠ RS²+RT²⇔ 65 ≠ 64
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