bjr
la fonction carrée : f : x → x² ; f(x) = x²
un point de la courbe a pour abscisse x et pour ordonnée x²
a) x² < 3
on cherche les abscisses des points de la courbe qui ont une ordonnée inférieure à 3
On trace la droite d'équation y = 3, on lit les abscisses des points de la courbe situés en-dessous de cette droite
Elle coupe la courbe en deux points :
l'un d'eux a pour abscisse - √3 et l'autre + √3
S = ]-√3 ; √3 [
b)
x² > 5
la droite d'équation y = 5 coupe la courbe en deux points
(- √5 ; 5) et (√5 ; 5)
comme il y a ">" les abscisses solutions de l'équation sont celles des points situées au-dessus de la droite
S = ] -∞ ; -√5[ U ]√5 ; +√5[
c) x² ≤ 2
comme au a) mais comme il y a "≤" on ferme les crochets
S = [ - √2 ; √2 ]
d) .....
e) x² > 0
toutes les ordonnées sont positives
celle du sommet est nulle, on supprime 0
S = R - {0}
f) x² ≤ -1 x² positif, n'est jamais inférieur à -1
S = ∅
∞
