RĂ©ponse :
ex2
2) sans le calculer, on peut connaĂźtre le signe du polynĂŽme du discriminant du polynĂŽme du second degrĂ© P(x) = (2 x - â3)(3 x - â7)
puisque P(x) est donné sous la forme d'un produit de facteur de premier degré, cela signifie que le polynÎme P(x) a deux solutions distinctes
donc forcément le discriminant Πest strictement positif
3) soient a, b et c trois réels, si un polynÎme du second degré
f(x) = a xÂČ + b x + c admet 2 racines opposĂ©s alors le sommet de la parabole Cf , a pour ordonnĂ©e c
f(x) = a xÂČ+b x+ c admet deux racines opposĂ©es â x1 = - x2 â
f(x) = a(x - x1)(x+x1)
â f(x) = a(xÂČ - x1ÂČ) = a xÂČ - ax1ÂČ
α = - b/2a = 0
ÎČ = f(α) = f(0) = c
les coordonnées du sommet S(0 ; c)
Donc le sommet de la parabole a pour ordonnée c
Explications Ă©tape par Ă©tape
