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Bonjour , On considère la fonction cosinus.

a. Tracer sa courbe représentative sur l'intervalle [-π ; π ]
b. Placer sur cette courbe le point M d'abscisse 3π / 4 .
Quelle est l'ordonnée du point M?
c. Existe-t-il sur cette courbe un autre point ayant la même ordonnée que le point M?
d. Quelle est l'abscisse de ce point?
Justifier.

Merci beaucoup d'avance


Répondre :

a.

Tracer sa courbe représentative sur l'intervalle [-π ; π ]

x           - π          - π/2          0          π/2            π

cosx      -1               0            1            0              -1

b.

Placer sur cette courbe le point M d'abscisse 3π / 4 .  

De 0 à π il y a quatre carreaux.

L'abscisse de M ( 3π / 4  ) se trouve à un carreau avant π

Quelle est l'ordonnée du point M?

La valeur exacte est  -√2/2, une valeur approchée -0,7 que l'on peut lire sur le graphique

c. Existe-t-il sur cette courbe un autre point ayant la même ordonnée que le point M?

C'est le symétrique de M par rapport à l'axe des ordonnées

d. Quelle est l'abscisse de ce point?

- 3π / 4 .

Justifier

la fonction cosinus est paire

Voir l'image JPMORIN3
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