Réponse:
On a des vecteurs: rajoute les fleches sur ceux ci :
1) en photo sur GeoGebra
2)
JK = JA+AK
JK = -AJ+AK
JK = - AB+AC+2AB-AC
JK = AB
3)
CI = CA+AI
CI = -AC+AB+AC
CI = AB
4) d'apres 2 et 3 on a
CI = JK donc CIKJ est un parallelogramme
5)
BI = AI-AB = AB+AC - AB = AC
BJ = BA+AJ = BA+AB-AC = -AC
BI+BJ = AC-AC = 0⃗
BI = - BJ donc B est le milieu de [IJ]
Les points B, I et J sont alignés
BL = -2AC = 2BJ
Donc B, L et J sont alignés
Ainsi B, L, I et J sont alignés
