Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Une cuve cylindrique de hauteur 15 cm et de rayon 8 cm contient de l’eau . On appelle h la hauteur d’eau dans cette cuve.
Calculer la valeur maximale de h pour que l’eau ne déborde pas lorsqu’on y plonge une boule de rayon 6 cm.
Volume de la boule :
Vb = 4/3 x pi x r^3
Vb = 4/3 x pi x 6^3
Vb = 4/3 x pi x 216
Vb = 288 x pi
Volume du cylindre :
Vc = pi x r^2 x hc
Vc = pi x 8^2 x 15
Vc = pi x 64 x 15
Vc = 960 x pi
Volume de l’eau :
Ve = pi x r^2 x h
Ve = pi x 8^2 x h
Ve = pi x 64h
Vc = Vb + Ve
960 x pi = 288 x pi + pi x 64h
960 x pi - 288 x pi = 64h x pi
672 x pi = 64h x pi
672 x pi / pi = 64h
h = 672/64
h = 10,5 cm
