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résolu

1) Montrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair (réponse svp)
2)Montrer que le carré d'un nombre impair est un impair (réponse svp)
3)que peut on dire :
-de la somme de deux nombres pairs ? -de la somme de deux nombres impairs?
(réponse svp) ​

Répondre :

FICANAS06VIZ

soit n un nombre entier quelconque; 2n sera pair et 2n+1 sera impair.

1) (2n)² = 4n² = 2 * 2n²

2) (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2*(2n² + 2n) + 1

3) 2n + 2m = 2*(n+m)

la somme de 2 nombres pairs est paire

(2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2 *(n + m + 1)

la somme de 2 nombres impairs est paire

LOULAKARVIZ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) Montrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair

2n : nombre pair

(2n)^2 = 4n^2

Le carré est un multiple de 4 donc le nombre est pair

2)Montrer que le carré d'un nombre impair est un impair

2n + 1 : nombre impair

(2n + 1)^2 = 4n^2 + 4n + 1

4n^2 est pair, 4n est pair et si on ajoute 1 alors le nombre devient impair

3)que peut on dire :

-de la somme de deux nombres pairs ?

2n + 2n = 4n => c’est un nombre pair

-de la somme de deux nombres impairs?

2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 => c’est un nombre pair

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