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Bonjours j’ai un dm de maths j’ai cette exercice que je n’ai pas réussi

1.on considère la suite (U n) définie pour tout entier naturel ´ par U n =3n
A. Calculer U1,U2,U3
B. Exprimer Un+1 en fonction de n
C.démontrer que (U n) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme U0 et la raison


Répondre :

Réponse : Bonsoir,

A) Je vous laisse calculer les trois premiers termes.

B) [tex]u_{n+1}=3(n+1)=3n+3=u_{n}+3[/tex].

C) [tex]u_{n+1}=u_{n}+3\\u_{n+1}-u_{n}=3[/tex].

Puisque pour tout entier naturel n, [tex]u_{n+1}-u_{n}=3[/tex], alors [tex](u_{n})[/tex] est une suite arithmétique de raison r=3 et de premier terme [tex]u_{0}=3 \times 0=0[/tex].

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