Réponse:
1. On trace la representation graphique de B(x) à la calculatrice. Elle présente un maximum de 24 en x=5.
Le bénéfice est maximal pour 5 tonnes de béton vendu.
2. B(x) ≥0
Graphiquement B(x) ≥ 0 pour x compris entre 0,1 et 9,9
-x²+10x-1 ≥0
∆=100-4×(-1)×(-1)
∆=96
∆>0, le polynôme a deux racines
x1 = (-10-√96)/-2 = 5+2√6 ≈ 9,9
x2 = (-10+√96)/-2 = 5-2√6 ≈ 0,1
Le trinôme est positif entre ses racines.
B(x) ≥0 sur [5-2√6; 5+2√6]
En arrondissant a la tonne près , le benefice est positif si l'entreprise produit et vend entre 1 et 9 tonnes de beton.
