Bonjour ;
1.
Programme de Nina .
Choisir un nombre de départ : 1 .
Soustraire 1 : 1 - 1 = 0 .
Multiplier le résultat par (- 2) : (- 2) * 0 = 0 .
Ajouter 2 : 0 + 2 = 2 .
Programme de Claire .
Choisir un nombre de départ : 1 .
Multiplier ce nombre par (- 1/2) : - 1/2 .
Ajouter 1 au résultat : - 1/2 + 1 = 1/2 .
Conclusion :
Claire obtient 1/2 comme résultat , et Nina
obtient 2 = 4 * 1/2 , donc Nina obtient un résultat
quatre fois plus grand que celui de Claire .
2.
Pour avoir le nombre de départ , Nina doit soustraire 2 ;
ce qui donne 0 - 2 = - 2 , puis diviser (- 2) par (- 2) , ce donne 1 ;
puis ajouter 1 à 1 , ce qui donne 2 qui est le nombre de départ .
3.
Choisir un nombre de départ : x .
Multiplier ce nombre par (- 1/2) : - x/2 .
Ajouter 1 au résultat : - x/2 + 1 = (2 - x)/2 .
Conclusion :
Claire obtient si elle choisit x comme nombre de départ :
- x/2 + 1 = (2 - x)/2 .
4.
Si Nina choisit x comme nombre de départ , son programme
sera comme suit :
Choisir un nombre de départ : x .
Soustraire 1 : x - 1 .
Multiplier le résultat par (- 2) : - 2(x - 1) = - 2x + 2 .
Ajouter 2 : - 2x + 2 + 2 = - 2x + 4 = 4(- x/2 + 1) .
Conclusion :
Si Claire et Nina choisissent x comme nombre de départ ,
alors Claire obtient (- x/2 + 1) comme résultat , et Nina
obtient 4(- x/2 + 1) qui est un résultat toujours quatre fois
plus grand que celui de Claire , donc Nina a raison en disant
qu'elle obtiendra toujours un résultat quatre fois plus grand
que celui de Claire , si elle choisissent le même nombre de départ .