Bonjour,
Déterminer la longueur CF par le calcul ou par construction pour que les longueurs BM et FD soient égales :
On sait que (BC) et (MF) sont sécantes en A, que (BM) // (CF), donc d'après le théorème de Thalès, on a :
AB/AC = BM/CF
Soit x la longueur CF :
3/9 = (6 - x) * x
9 (6 - x) = 3x
54 - 9x = 3x
- 9x - 3x = - 54
- 12x = - 54
x = 54/12
x = 4,5
CF = 4,5 cm.
Pour que les longueurs BM et FD soient égales, CF doit mesurer : 4,5 cm.
