quatre entier consécutifs
n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3
leurs carrés
n² ; (n + 1)² ; (n + 2)² ; (n + 3)²
on demande de trouver
[n² + (n +3)²] - [(n+1)² + (n +2)²]
= n² + n² + 6n + 9 - (n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4)
= 6n + 9 - 6n - 1 - 4
= 9 - 5
= 4
le résultat est 4 quels que soient les entiers consécutifs choisis
