Bonjour,

je suis en 2nde et j'ai un exercice à faire pour demain, mais j'y ai passé le week-end sans succès. j'aimerai avoir un correction détaillée. Merci d'avance

ABC est un triangle rectangle en A.
AB = 4 cm et AC = 8 cm.
M est un point mobile sur le segment [AB].
On construit alors le rectangle AMNP comme sur la figure.
On pose AM = x.

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2. En utilisant le théorème de Thales, exprimer la longueur MN en fonction de x.

3. En déduire l'aire A(x) du rectangle AMNP en fonction de x.

4. Programmer cette fonction A sur votre calculatrice.

5. En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire A(x) est maximale. Que vaut cette aire maximale ?

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour,

je suis en 2nde et j'ai un exercice à faire pour demain, mais j'y ai passé le week-end sans succès. j'aimerai avoir un correction détaillée. Merci d'avance

ABC est un triangle rectangle en A.
AB = 4 cm et AC = 8 cm.
M est un point mobile sur le segment [AB].
On construit alors le rectangle AMNP comme sur la figure.
On pose AM = x.

1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2. En utilisant le théorème de Thales, exprimer la longueur MN en fonction de x.

3. En déduire l'aire A(x) du rectangle AMNP en fonction de x.

4. Programmer cette fonction A sur votre calculatrice.

5. En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire A(x) est maximale. Que vaut cette aire maximale ?

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