Réponse :
ex1
3) calculer l'aire du triangle CBJ
Avant de calculer l'aire du triangle CBJ, il est nécessaire de déterminer les longueurs manquantes de AJ et AB
puisque (AC) // (MU) et (AC) ⊥ (AJ) donc (MU) ⊥ (AJ)
le triangle JMU est rectangle en M
donc ^MJU = 90° - 73.3° = 16.7°
le triangle JAC est rectangle en A donc ;
tan 16.7° = AC/AJ d'où AJ = AC/tan 16.7° = 5.4/0.3 = 18 cm
le triangle JAB est rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore
AB² = JB² - AJ² = 19.5² - 18² = 380.25 - 324 = 56.25
donc AB = √(56.25) = 7.5
l'aire du triangle JAB est : A = 1/2( 18 x 7.5) = 9 x 7.5 = 67.5 cm²
l'aire // // JAC est : A1 = 1/2(18 x 5.4) = 9 x 5.4 = 48.6 cm²
l'aire // // CBJ : A2 = A - A1 = 67.5 - 48.6 = 18.9 cm²
Explications étape par étape
