Bonjour ;
1.
La longueur de la corde est : 360 = AB + BC + CD ;
donc : x + y + x = 360 ;
donc : y + 2x = 360 ;
donc : y = 360 - 2x .
2.
"y" est une distance , donc on a : y ≥ 0 ;
donc : 360 - 2x ≥ 0 ;
donc : 360 ≥ 2x ;
donc : x ≤ 360/2 = 180 .
"x" est aussi une distance ; donc on a : 0 ≤ x ;
donc on a : 0 ≤ x ≤ 180 .
On a : S(x) = AB * BC = xy = x(360 - 2x) = 360x - 2x² = - 2x² + 360x .
3.
Si x = 40 m;
donc : S(x) = S(40) = 40 * (360 - 2 * 40)
= 40 * (360 - 80) = 40 * 280 = 11200 m² .
Si x = 120 m ;
donc : S(x) = S(120) = 120 * (360 - 2 * 120)
= 120 * (360 - 240) = 120 * 120 = 14400 m² .
4.
Pour les questions (a) et (b) , veuillez-voir le fichier ci-joint .
5.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
6.
D'après le graphique , l'aire de baignade maximale est 16200 m² ,
obtenue pour x = 90 m .
7.
D'après le graphique , on a : S(x) ≥ 10000 m² pour 34 ≤ x ≤ 145 .
