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résolu

on considere le verre ci dessous ayant la forme d'un cone de revolution de hauteur os 12 cm et de rayon OA 3 cm avec un litre d'eau combien de fois peut_- on remplir entierement ce verre

1) avec un litre d'eau combien de fois pouvons nous remplir ce verre entierement ?

2) On remplit ce verre d'eau avec 10 cm d'eau. Soit O le point de la surface de l'eau situé sur [OS] et A' celui situé sur [SA] .
Calculez O' A' et en deduire le volume d'eau utilisée.
On donnera le résultat arrondi au cm CUBE pres.
Merci d'avance.

Répondre :

SVANTVIZ

Réponse:

1. Volume du cône :

V = ⅓π×OA²×OS

V = ⅓π×3²×12

V = 36π cm³

V ≈ 113 cm³

1 L = 1000 cm³

1000/(36π) ≈ 8,8

On peut remplir 8 verres entièrement avec 1 L d'eau.

2.

SO' =10

SO' = 10/12 SO

SO' = 5/6 SO

O'A' = 5/6 OA

O'A' = 5/6 × 3

O'A' = 2,5 cm

V' = ⅓π×O'A'³×SO'

V' = ⅓π×2,5³×10

V' ≈ 65 cm³

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