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TTOMVIZ
résolu

j'aimerais juste vérifier un exercice.Merci d'avance

Combien de sachets identiques de bonbons peut-on former au maximum en utilisant en totalité de 54 bonbons à la fraise et 80 bonbons à la menthe? expliquez votre réponse

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonjour

Combien de sachets identiques de bonbons peut-on former au maximum en utilisant en totalité de 54 bonbons à la fraise et 80 bonbons à la menthe ?

PGCD (54 ; 80)

80 - 54 = 26

54 - 26 = 28

28 - 26 = 2

26 - 2 = 24

24 - 2 = 22

22 - 20 = 18

18 - 2 = 16

16 - 2 = 14

14 - 2 = 12

12 - 2 = 10

10 - 2 = 8

8 - 2 = 6

6 - 2 4

4 - 2 = 2

2 - 2 = 0

PGCD (54 ; 80) = 2

Il ne pourra donc former que deux sachets identiques de bonbons.

FICANAS06VIZ

On décompose en facteurs premiers:

54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3⁴

80 = 8 * 1 0 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2⁴ * 5

On voit que le seul facteur premier commun à 54 et 80 est 2 : on ne pourra donc former que 2 paquets.

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