Bonsoir. Comme dit dans l énonce on obtient l aire de la piscine en retirant les aires hachurées
Le grand rectangle plein fait:
5*12=60m2
Les 2 triangles hachurés font en tout : 2 * x* x/2=x^2 m2
Le rectangle hachuré a droite mesure:
5x
On déduit l aire de la piscine :
A(x)=60-x^2-5x=-x^2-5x+60 m2
Pour l intervalle choisi c est évident : on peut retirer au maximum 5m d une largeur de 5m soit 2*2,5m . De même on ne peut retirer moins que 0 m ,
On en déduit x est dans l intervalle )0;2,5( intervalle fermé
On exclue 0 et 2,5 sinon la piscine n aurait plus la forme recherchée. ( respectivement le grand rectangle et un rectangle avec un triangle isocèle au bout)
Voilà!:-)
