Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Le coeff directeur de la tgte en x=2 est la valeur de f '(2).
f '(x)=3x²
donc f '(2)=3*2²=12
2)
Soit xC l'abscisse de C.
Le coeff directeur de la tgte en C est 12 car cette tgte est // à T.
Ce coeff directeur vaut f '(xC)=3*xC².
Donc :
3xC²=12
xC²=4
xC=-2 ou xC=2
Comme 2 est l'abscisse de A , on garde xC=-2.
yC=(-2)³=-8
C(-2;-8)
3)
La tgte au point d'abscisse "-a" a pour coeff directeur :
f '(-a)=3(-a)²=3a²
La tgte au point d'abscisse "a" a pour coeff directeur :
f '(a)=3a²=3a²
f '(-a) = f '(a) donc les tgtes en x=-a et x=a sont //.
