Réponse :
Bonjour, appliquons un peu les propriétés de Pythagore
Explications étape par étape
Déjà, l'on devra montrer que PAS est rectangle en P car l'hypoténuse est AS (C'est marqué B sur l'énoncé). Pour faire cela, on calculera [tex]PA^{2}, PS^{2}, AS^{2}[/tex]
On a :
[tex]PA^{2} = (3x+3)^{2} = 9(x+1)^{2}\\[/tex]
[tex]PS^{2} = (4x+4)^{2} = 16(x+1)^{2}\\[/tex]
[tex]AS^{2} = (5x+5)^{2} = 25(x+1)^{2}\\Or \ \ PA^{2} + PS^{2} = 9(x+1)^{2}+16(x+1)^{2}= (9+16)(x+1)^{2} = 25(x+1)^{2} =AS^{2}\\[/tex]
D'où d'après la réciproque de la propriété de Pythagore, PAS est un triangle rectangle en P.
Aller plus loin ...
Théorème de Pythagore https://nosdevoirs.fr/devoir/507904
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