Réponse :
Rien est u.r.g.e.n.t il suffit simplement de s’y prendre à l’avance....
Explications étape par étape
Bonjour
x^2 + 2x - 3
= x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 - 1^2 - 3
= (x + 1)^2 - 1 - 3
= (x + 1)^2 - 4
Vrai
x^2 = -2x + 3
x^2 + 2x - 3 = 0 d’après 1) on a :
(x + 1)^2 - 4 = 0
(x + 1)^2 - 2^2 = 0
(x + 1 - 2)(x + 1 + 2) = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x - 1 = 0 ou x + 3 = 0
x = 1 ou x = -3
Faux il en existe 2
Pour tout nombre réel x, x^2 = -2x + 3
Faux voir ci dessus, c’est vrai seulement pour x = 1 ou x = -3
-x^2 + 4x - 2 [tex]\le[/tex] -(x - 2)^2
-(x^2 - 4x + 2) [tex]\le[/tex] -(x - 2)^2
-(x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 - 2^2 + 2) [tex]\le[/tex] -(x - 2)^2
-[(x - 2)^2 - 4 + 2] [tex]\le[/tex] -(x - 2)^2
-(x - 2)^2 + 2 [tex]\le[/tex] -(x - 2)^2
-(x - 2)^2 + (x - 2)^2 + 2 [tex]\le[/tex] 0
2 [tex]\le[/tex] 0
Faux
-x^2 + 4x - 2 [tex]\le[/tex] -(x + 3)^2
-x^2 + 4x - 2 [tex]\le[/tex] -(x^2 + 6x + 9)
-x^2 + 4x - 2 [tex]\le[/tex] -x^2 - 6x - 9
-x^2 - x^2 + 4x + 6x [tex]\le[/tex] 2 - 9
10x [tex]\le[/tex] -7
x [tex]\le[/tex] -7/10
Faux seulement pour [tex]x \in ]-\infty ; \dfrac{-7}{10}][/tex]
