Réponse :
Bonjour, à partir de la dérivée d'un polynôme du seond degré, on obtient le point maximal (respectivement minimal) de la fonction.
Explications étape par étape
Ok on donne : [tex]f(x) = 0.25x^{2} -3x+4\\[/tex]
Dérivée
[tex]f'(x) = 0.5x-3\\f'(x) = 0 <=> 0.5x -3 = 0 <=> x = 6[/tex]
Donc la fonction f admet un minimum en 6, on est sûr qu'elle admet un minimum car 0.25 > 0; ce qui veu dire qu'elle sera décroissante puis croissante.
Ainsi, par lecture graphique ou par calcul, on trouve les solutions à l'équation [tex]f(x) = 0\\\\x_{1} = 2(3-\sqrt{5})\\x_{2} = 2(3+\sqrt{5})[/tex]
Alors:
S = ]← ; x1[∪]x2; →[
S' = [x1;x2]
Aller plus loin... https://nosdevoirs.fr/devoir/1940976
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