Réponse :
Bonsoir, dans un repère orthonormé un vecteur AB se détermine par ses coordonnées suivant la formule [tex]x = x_{B} - x_{A}\\ \\y = y_{B} - y_{A}[/tex]
Explications étape par étape
On donne: A(-5;2) et B(2;y). Déterminons y dans les cas suivants
1. AB = 7
[tex]AB = 7 => (2+5)^{2} + (y-2)^{2} = 7^{2} \\=> (y-2)^{2} = 0 => y = 2[/tex]
2. [tex]AB = 7\sqrt{2}\\ \\=> (y-2)^{2} = 7^{2} => y-2 = 7 => y = 9[/tex]
3. OA = OB
[tex]OA = \sqrt{29}\\ OB = \sqrt{4+y^{2} }\\ \\=> 4+y^{2} = 29\\ => y^{2} = 25 =>y =5[/tex]
4. A toi de jouer
Les distances dans un repère... https://nosdevoirs.fr/devoir/2291427
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