Réponse :
1) quelle était cette population en 2016 selon cette estimation
20 000 - 20000 x 0.03 = 20 000(1 - 0.03) = 20 000 x 0.97 = 19400
2) a) donner une interprétation concrète de U2 et en donner sa valeur
U2 est la population de lions en 2017
U2 = U1 - U1 x 0.03 = 0.97 U1 = 0.97 x 19400 = 18818
b) déterminer U5
la suite (Un) est géométrique de raison q = 0.97 et de premier terme
U0 = 20 000 donc on écrit : Un = 20 000 x (0.97)ⁿ
U5 = 20 000 x (0.97)⁵ = 17174.68.. ≈ 17175
c) déterminer au bout de combien d'années le nombre de lions sera inférieur à 15 000
Un = 20 000 x 0.97ⁿ
n = 9 ⇒ U9 ≈ 15205
n = 10 ⇒ U10 ≈ 14749
Donc au bout de 10 ans la population des lions sera inférieure à 15000
3) cette étude prévoyant une division par 2 du nombre de lion en 20 ans soit 10 000
U20 = 20 000 x 0.97²⁰ = 10876
Donc cette étude est encore plus pessimiste sur l'évolution du nombre de lions
