Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
2 conditions sont précisées dans l’énoncé:
- la somme des quotients (donc des fractions) dans CHAQUE colonne et CHAQUE diagonale doivent être identiques.
- Aucune "exigence" n'est émise quant à la somme sur les LIGNES.
Pour déterminer la somme sur les colonnes:
Il faut mettre au même dénominateur les fractions qui la composent:
S = - 1/4 -5/6-5/3. le dénominateur commun est le 1/12
S = -3/12-10/12-20/12 = -33/12
Case centrale: soit x la valeur inconnue de cette case
Je peux écrire:
x + (-1/6) + (- 5/3) = -33/12 en douzième cela donne
x -2/12-20/12 =-33/12
x - 22/12 = -33/12 donc x = -11/12
Case du coin inférieur droit: soit y la valeur inconnue de cette case
Je peux écrire:
y + (-11/12) + (-1/4) = -33/12
y-11/12-3/12=-33/12
y-14/12=-33/12
y=-19/12
Case du milieu colonne de droite: soit z la valeur inconnue de cette case
Je peux écrire:
z + (-1/6) + (-19/12) = -33/12
z - 2/12 - 19/12 = -33/12
z - 21/12 = -33/12
z = -12/12 = -1
Pour les 2 cases de la colonne centrale:
soit w l'inconnue
On a:
2w -11/12 = -33/12
2w = -22/12
w = -11/12
