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MELISSAMOMPHILE972VIZ
résolu

Bonsoirs je suis en 3 eme et j’ai un exercice à rendre demain est ce que quelqu’un peut m’ai S’il vous plaît alors voila l’exo : sur cette figure, M et N sont deux points des droites (AB) et (AC) tels que les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Le triangle AMN est l’image du triangle ABC par une homothétie. a. Quel est le centre de cette homothétie ? B.expliquer pourquoi son rapport k est tel que : k= AM/AB=AN/AC=MN/BC. C. Pour cette figure, est ce que k est positif ou négatif ? Supérieur ou inférieur à 1?

Répondre :

Réponse :

a) le triangle AMN est l'image du triangle ABC par une homothétie

    quel est le centre de cette homothétie ; le centre de cette homothétie est le point A

b) pourquoi son rapport k est tel que: k = AM/AB = AN/AC = MN/BC

Le rapport d'homothétie k est un rapport de proportionnalité des côtés homothétiques  car les deux triangles sont semblables car dans une homothétie les angles sont conservés

c) est-ce que k est positif ou négatif ? supérieur ou inférieur à 1

Comme la figure n'a pas été introduite dans l'énoncé, nous considérons

des triangles non croisés et les triangles croisés

pour le premier cas;  0 < k < 1

pour le deuxième cas :   k < 0    

Explications étape par étape

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