Réponse :
Explications étape par étape
1 a. ABH est un triangle rectangle or d'après le théorème de Pythagore:
AB²=AH²+BH² donc, 10²= AH²+8² ; AH²= 36 ; AH=6 cm
1 b. AHC est un triangle rectangle or d'après le théorème de Pythagore:
AC²=AH²+HC² donc, AC²= 6² +2.5² ; AC²= 42.25 ; AC=6.5 cm
1.c. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, si BC²=AB²+AC² alors ABC est un triangle rectangle.
Or BC²= (8+2,5)²=10,5²= 110,25
et AB²+AC²= 10²+6,5²= 142.25 donc le triangle n"est pas rectangle.
2.Longueur de EG: EGH est un triangle rectangle or d'après le théorème de Pythagore: EG²=EH²+HG²=4²+3²= 25 donc EG = 5cm
Diagonale AG: AEG est un triangle rectangle or d'après le théorème de Pythagore: AG²=EG²+AE²=5²+12²= 169 donc EG = 13cm
