Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
A = 117/63
a) pourquoi elle n’est pas irréductible :
1 + 1 + 7 = 9 comme la somme de ces chiffres est un multiple de 9 alors ce nombre est divisible par 9
6 + 3 = 9 idem
Cette fraction peut encore être divisée par 9
b) rendre irréductible :
A = (13 x 9)/(7 x 9)
A = 13/7
c) A - B est un nombre entier :
B = -8/7
A = 13/7 - (-8/7)
A = 13/7 + 8/7
A = 21/7
A = (3 x 7)/7
A = 3
2) [tex]C = \sqrt{27} - 3\sqrt{75}[/tex]
[tex]C = \sqrt{3^{2}*3} - 3\sqrt{5^{2}*3}[/tex]
[tex]C = 3\sqrt{3} - 15\sqrt{3}[/tex]
[tex]C = -12\sqrt{3}[/tex]
b) montrer que C^2 est un nombre entier :
[tex]C^{2} = (-12\sqrt{3})^{2}[/tex]
[tex]C^{2} = 144 * 3[/tex]
[tex]C^{2} = 432[/tex]
3) D = (3x - 5)^2 - 16
a) developper :
[tex]D = 9x^{2} - 30x + 25 - 16[/tex]
[tex]D = 9x^{2} - 30x + 9[/tex]
b) factoriser :
[tex]D = (3x - 5)^{2} - 4^{2}[/tex]
D = (3x - 5 - 4)(3x - 5 + 4)
D = (3x - 9)(3x - 1)
D = 3(x - 3)(3x - 1)
c) calculer D pour x = 1/3 :
D = 3(1/3 - 3)(3 * 1/3 - 1)
D = 3(1/3 - 9/3)(1 - 1)
D = 0
