Bonjour,
1) il s’agit ici d’appliquer ton cours sur les identités remarquables et la distributivité.
f(x) = x² + 2x + 1 -(2x²-3x +2x-3)
= -x² +3x +4.
Remarque ici que j’ai gardé le signe - quand j’ai développé à droite. C’est important pour ne pas faire d’erreurs de calcul.
1)b) on doit remplacer x par racine de 7 (sqrt(7)):
-(sqrt(7))² +3sqrt(7)+4 = -49+4 +3sqrt(7)
= 3sqrt(7) -45.
2)a) il s’agit de résoudre -x²+3x+4 = 0.
Le discriminant associé à ce polynôme est Δ = 9+16=25. Les solutions de l’équation sont donc:
x₁ = (-3+sqrt(25))/(-2) = -1, et x₂ = (-3-sqrt(25))/(-2) = 4.
b) il s’agit de résoudre -x² +3x = 0.
On factorise et les solutions sont immédiates:
-x² +3x = 0
<=> x(3-x) = 0
On a donc deux solutions, x₁ = 0 et x₂ = 3.
Bonne journée !
