bjr
tout d'abord on pose x ≠ 0 (dénominateur non nul)
Pour les comparer on forme la différence A - B
A - B = x + 1/x - 2
on réduit au même dénominateur x
A - B = ( x² + 1 - 2x) / x
= (x² - 2x + 1) / x
= (x - 1)² / x
le numérateur est un carré, il est positif ou nul
si x = 1 alors A - B = 0 et A = B
si x ≠ 1
la différence a le signe du dénominateur x (non nul)
on peut conclure
si x > 0 alors A - B > 0 et A > B
si x < 0 alors A - B < 0 et A < B
