Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Triangle rectangle donc pythagore :
BD^2 = CD^2 - CB^2
BD^2 = 8,5^2 - 7,5^2
BD^2 = 72,25 - 56,25
BD^2 = 16
BD = 4 cm
2) montrer qu’ils sont semblables :
Pour cela il faut que chaque côté du triangle BFE soit multiplié par un facteur k qui donne les cotes du triangle BCD :
8,5/6,8 = 1,25
7,5/6 = 1,25
4/3,2 = 1,25 donc triangle semblable
BFE réciproque de pythagore :
Si BE^2 = BF^2 + FE^2
BE^2 = 6,8^2 = 46,24
BF^2 + FE^2 = 6^2 + 3,2^2 = 36 + 10,24 = 46,24
Comme BE^2 = BF^2 + FE^2 alors le triangle est rectangle
Trigonométrie dans triangle rectangle :
Cos BCD = CB/CD
Cos BCD = 7,5/8,5
BCD = accos (15/17)
BCD ~ 28,07°
ACD = 61 + 28,07
ACD ~ 89,07° soit pas 90° donc ce n’est pas un angle droit
