Réponse :
Bonsoir,
Explications étape par étape
1)
[tex]u_0=2\\u_{n+1}=u_n-n^2+3n-2=u_n-(n-1)(n-2)\\\\u_1=2-(0-1)(0-2)=2-2=0\\u_2=0-(1-1)(1-2)=0\\u_3=0-(2-1)(2-2)=0\\u_4=0-(3-1)(3-2)=0-2=-2\\...\\[/tex]
2)
On étudie le signe de -(n-1)(n-2)
[tex]\begin{array}{c|ccccccc|}x&-\infty&&1&&2&&\infty\\n-1&-&-&0&+&+&+&+\\n-2&-&-&-&-&0&+&+\\(n-1)(n-2)&+&+&0&+&0&+&+\\-(n-1)(n-2)&-&-&0&+&0&-&-\\\end{array}\\\\si\ n\ > 2\ u_{n+1}-u_n=-(n-1)(n-2)\ <\ 0[/tex]
3) rang=11
u=0
n=0
tantque u > = -200
u=u-n^2+3*n-2
n=n+1
fin tantque
afficher n
