Réponse :
Explications étape par étape
2b)C2=C1*1,0016-1000=499600
relation de récurrence C(n+1)=1,0016*Cn-1000
2c)Un=Cn-625000
la suite Un est géométrique si U(n+1)/Un=constante.
U(n+1)=C(n+1)-625000=1,0016Cn-1000-625000=1,0016Cn-626000
on remarque que 625000*1,0016=626000
ce qui donne U(n+1)/Un=1,0016-(Cn-625000)/(cn-625000)=1,0016
2d) la suite Un est donc géométrique de raison q=1,0016
et avec Uo=Co-625000=500000-625000=-125000
Un=-125000*1,0016^n
Déduisons en Cn en fonction de n
si Un=Cn-625000, Cn=625000-Un soit Cn=625000-125000 *1,0016^n .
2d) limites
pour Un : q>1 et Uo<0 donc Un tend vers-oo quand n tend vers+oo
et Cn tend vers -oo mais va s'arrêter à Cn=0 quand l'emprunt sera remboursé.
Pour moi la mensualité est trop faible pour rembourser dans des délais corrects .Le banquier n'acceptera pas cette proposition.
