Réponse :
Bonjour, la démarche pour déterminer une équation paramétrique de droite est expliquée dans l'image (en guise de rappel biensur)
Explications étape par étape
1) Déterminer un système d'équations paramétriques des droites (AB) et (CD)
- les vecteurs directeurs
[tex]AB\left[\begin{array}{ccc}10-0\\-8-0\\2-0\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}10\\-8\\2\end{array}\right] \\\\\\BC\left[\begin{array}{ccc}-1-10\\-8+8\\5-2\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-11\\0\\3\end{array}\right] \\[/tex]
- Les équations paramétriques
[tex](AB)\left[\begin{array}{ccc}x=10k\\y=-8k\\z=2k\end{array}\ \ ,k \in R[/tex]
[tex](BC)\left[\begin{array}{ccc}x=-1-11k\\y=-8\\z=5+3k\end{array} \ \ ,k \in R[/tex]
2) Pour calculer les coordonnées il suffit de résoudre trouver k dans une équation et de le remplacer dans les autres.
3) La distance se calcule de la même façon qu'avec deux coordonnées.
4) Ici on utilise le produit scalaire.
Aller plus loin: géométrie de l'espace.. https://nosdevoirs.fr/devoir/878825
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