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PEANUTS1VIZ
résolu

Bonjour,

Pour chacune des suites ci-dessous, déterminer le sens de variation en calculant la différence Un+1-Un

2) (Un) est définie sur N par Un=1/2n+1 (fraction)

3) (Un) est définie sur N par Uo=1 et Un+1=Un+2n+3

4) (Un) est définie sur N par Uo=2 et Un+1=Un-√ (Un²+3)

Merci

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Réponse :

Explications étape par étape

2) Un=(1/2)n+3

U(n+1)=(1/2)(n+1)+3

U(n+1)-Un=(1/2)n+1/2+3-(1/2)n-3=1/2 ce terme est >0 donc Un est croissante

3)U(n+1)=Un+2n+3

U(n+1)-Un=Un+2n+3-Un=2n+3  Comme n appartient à N , 2n+3 est  >0  la suite Un est croissante

4)U(n+1)- Un=Un-rac(Un²+3)-Un=-rac(Un²+3) ce terme est <0 la suite Un est décroissante.

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