Bonjour §
1) Par définition, [tex]x^{n}[/tex] c'est le nombre [tex]x[/tex]×[tex]x[/tex]×[tex]x[/tex]×[tex]x[/tex] .... × [tex]x[/tex] (n fois). Si n est négatif (-n)[tex]x^{-n} = \frac{1}{x^{n} }[/tex]. On aura donc dans le cas de l'exercice : [tex]\frac{10^{101} }{10^{95}} = 10^{101-95} = 10^{6}[/tex] et il s'agit bien d'un entier ... c'est 10×10×10×10×10×10=1000000 Donc c'est vrai.
2) Un produit en croix s'impose.
La place de cinéma hors réduction coûte 9,50 euros, elle représente donc la totalité du prix, soit 100%. L'étudiant la paie 6,65 euros, il économise donc 9,50-6,65 = 2,85 euros. On cherche à savoir la part de 2,85 par rapport au prix initial.
En clair dans un petit tableau :
9,50 euros ⇒ 100%
2,85 euros ⇒ ?
On calcule (2,85 × 100)÷9,50 = 30% (produit en croix)
La réponse 2) est vraie.
3) Théorème de Pythagore !
L'hypoténuse du triangle, c'est le plus grand côté, on cherche à vérifier que :
BC² = AC² + AB²
Or : AC² = AB² = 72² + 65² = 5184 + 4225 = 9409
Et :
AC² = 97² = 9409
L'égalité est vérifiée, le triangle est bien rectangle.
