Réponse :
EX1
Calculer les coordonnées des vecteurs vec(u') = - vec(u) + 2vec(v) et
vec(t) = - 3vec(u) + 1/2)vec(v)
vec(u') = - (2 ; - 1) + 2(0 ; 3)
= (- 2 ; 1) + (0 ; 6) = (- 2 ; 7)
vec(u ') = (- 2 ; 7)
vec(t) = - 3(2 ; - 1) + 1/2(0 ; 3)
= (- 6 ; 3) + (0 ; 3/2)
= (- 6 ; 3+(3/2)) = (- 6 ; 9/2)
vec(t) = (- 6 ; 9/2)
EX2
montrer que le triangle ABC est rectangle en A
vec(AB) = (1 ; 3) ⇔ ||AB|| =√( 1² + 3²) = √(1+9) = √10 ⇔ AB² = 10
vec(AC) = (6 ; - 2) ⇔ ||AC|| = √(6² + (- 2)²) = √(36 + 4) = √40 ⇔ AC² = 40
vec(BC) = (5 ; - 5) ⇔ ||BC|| = √(5² + (- 5)²) = √50 ⇔ BC² = 50
d'après la réciproque du th.Pythagore on a, AB²+AC² = BC²
donc le triangle ABC est rectangle en A
Explications étape par étape
