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résolu

sur la figure le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par une homothétie de centre D. On sait que AB=4cm ; BC=3cm et A’C’=16cm.
Quel est le facteur de l’homothétie ?
Svp je vous ai mis la photo de l’exercice merci à ceux qui m’aideront

Sur La Figure Le Triangle ABC Est Limage Du Triangle ABC Par Une Homothétie De Centre D On Sait Que AB4cm BC3cm Et AC16cm Quel Est Le Facteur De Lhomothétie Svp class=

Répondre :

ECTO220VIZ

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On voit sur la figure que le triangle ABC est rectangle en B.Donc d'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

Donc AC = √25 = 5

Le segment [A'C'] est l'image de [AC] par l'homothétie de centre D.Le rapprt de l'homothétie est donc 16÷5 = 3,2

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Réponse :

Le triangle ABC est rectangle en B. On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore:

AC² = AB² + BC²

AC² = 4² + 3²

AC² = 16 + 9

AC² = 25

AC = √25

AC = 5 cm

Pour trouver le facteur: A'C'/AC = 16/5 = 3,2

Le facteur de cette homothétie est donc 3,2.

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