Réponse :Bonjour,
Bonjour
a.
ABCD est carré donc ACB est rectangle en B.
D'où, par le théorème de pythagore : AC² = AB² + BC²
AC² = a² + a²
AC = √(a²+a²)
AC= √(2*a²)
AC= √2√a²
AC=a√2
b. triangle equilateral donc tous ses côtés sont égaux, et
de longueur a.
D'autre part EH = HF.
Et GHF est rectangle en H.
On a donc selon le théorème de pythagore
GF² = GH² + HF²
a² = GH² + (a/2)²
GH² = a² - a²/4
GH = √(a²-a²/4)
GH = √a²√(1-1/4)
GH = a*√(3/4)
GH = (a*√3)/√4
GH = (a*√3)/2
