Salut, on ne voit pas la valeur de BC néanmoins voici le raisonnement :
On connaît le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la carré de la longueur de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
L'hypothénuse est la longueur la plus grande d'un triangle, je ne vois pas BC mais tu peux donc déduire l'équation :
Si BC est la plus grande longueur :
BC² = AB² + AC² = (2sqrt(3)+2)²+2sqrt(8)²)
J'utilise l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b² pour calculer (2sqrt(3)+2)²
(2sqrt(3)+2)² = 2*2*3 + 2*2*2sqrt(3) + 4 = 12+4+8sqrt(3) = 16 +8sqrt(3)
2sqrt(8)² = 4*8 = 32
Donc BC² = 16 + 8sqrt(3) + 32 = 48 +8sqrt(3)
BC = sqrt(48+8sqrt(3))
Voilà, maintenant si BC n'est pas la plus grande longueur il faut ajuster l'équation
Bonne fêtes de fin d'année !
