Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
quadrilatéreABMN
les diagonales sont AM et BN
a)
soit H milieu de AM
xH=( xA+xM)/2
xH= (2+8)/2
xH=10/2
xH=5
yH=1/2(yA+yM)
yH=(-2+6)/2
yH= 4/2
yH=2
H(5; 2)
b)
soitF milieu de BN
xF=1//2(xB+xN)
xF= (10+0)/2
xF=5
yF=1/2(yB+yN)
yF)=(2+2)/2
yF=4/2
yF=2
F( 5;2)
c)
Het F sont un même point
les diagonales se coupent leur milieu
ABMN est un parallélogramme
2)
a)
AM=√(xM-xA)²+(yM-yA)²
AM= √(8-2)²+(6+2)²
Am= √6²+8²
AM=√36+64
AM=√100
AM=10
b)
BN=√(xN-xB)²+(yN-yB)²
BN= √(0-10)²+(2-2)²
BN= √10²
BN=10
c)
AMet BN égaux
les diagonlas sont égales
ABMN est un rectangle
3)
aire ABMN
AB xBM
a)
calculons AB
AB=√(xB-xA)²+(yB-yA)²
AB=√(10-2)²+(2+2)²
AB=√8²+4²
AB=√64+16
AB= √80
b)
calculons BM
BM=√(xM-xB)²+(yM-yB)²
BM=√(8-10)²+(6-2)²
BM=√(-2)²+(4)²
BM= √4+16
BM=√20
c)
AB x BM
√80 x √20
√80x20
√1600
AB x BM= √1600
AB x BM=40
aire de ABMN=40
