Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) ((a+b)² +(a-b)²)/2 ) = (a² + 2ab +b² + a² -2ab +b²) /2 = (2a² + 2b²) /2 = a²+b²
2)L'aire de la surface grisée est la somme des aires des 2 carrés soit a²+b²
On a vu dans le 1 que a² + b² = ((a+b)² + (a-b)²) /2
De plus , on a sur le schéma a = 18 - b et b = a -11
En remplaçant dans l'expression de l'aire, on obtient
((18 - b + b)² + (a - a +11)² /2 = (18² + 11²) /2 = 445/2 = 222,5 cm²
