Bonjour !
1) Comme le quadrilatère BREV est un rectangle, ses côtés sont égaux et parallèles deux à deux. Donc BR = EV = 13cm
EV = VT + TE
TE = EV - VT = 13 - 9,6 = 3,4cm
2) Comme le quadrilatère BREV est un rectangle, le triangle BVT est rectangle en V. Donc d'après le théorème de Pythagore,
BV² + VT² = BT²
7,2² + 9,6² = BT²
144 = BT²
BT = √144
BT = 12cm
La longueur BT est égale à 12cm.
3) Les droites (BT) et (RE) sont sécantes en N et les points B, T, N et R, E, N sont alignés dans cet ordre. Donc nous sommes dans une configuration de Thalès et d'après le théorème de Thalès :
TN/BN = EN/RN = TE/BR
TN/BN = TE/BR = 3,4/13 = 17/65
BN = TN + 12
TN/(TN+12) = 17/65
65TN = 17(TN + 12)
65TN = 17TN + 204
48TN = 204
TN = 4,25cm
La longueur TN est égale à 4,25cm.
J'espère t'avoir aidé. Bon courage !
