Bonjour,
Programme 1 :
Choisir un nombre
Le multiplier par 3
Ajouter 1
Programme 2 :
Choisir un nombre
Soustraire 1
Ajouter 2
Multiplier les deux nombres obtenus
1)
Programme 1 :
Choisir un nombre
4
Le multiplier par 3
4 * 3 = 12
Ajouter 1
12 + 1 = 13
Programme 2 :
Choisir un nombre
4
Soustraire 1
4 - 1 = 3
Ajouter 2
4 + 2 = 6
Multiplier les deux nombres obtenus
6 * 3 = 18
2)
Programme 1 :
Choisir un nombre
x
Le multiplier par 3
3x
Ajouter 1
3x + 1
Donc : A (x) = 3x + 1
Programme 2 :
Choisir un nombre
x
Soustraire 1
x - 1
Ajouter 2
x + 2
Multiplier les deux nombres obtenus
(x - 1) (x + 2)
Donc : B (x) = (x - 1) (x + 2)
3)
3x + 1 = 0
3x = - 1
x = - 1/3
Pour obtenir 0 avec le programme 1 il faudrait choisir comme nombre de départ : - 1/3
Vérification :
Programme 1 :
Choisir un nombre
- 1/3
Le multiplier par 3
- 1/3 * 3 = - 3/3 = - 1
Ajouter 1
- 1 + 1 = 0
4)
B (x) = (x - 1) (x + 2)
B (x) = x² + 2x - x - 2
B (x) = x² + x - 2
5)
A (x) - B (x) = (x + 1) (x - 3)
(3x + 1) - (x - 1) (x + 2)
= 3x + 1 - (x² + 2x - x - 2)
= 3x + 1 - x² - 2x + x + 2
= - x² + 2x + 3
= (x - 3) (x + 1).
